Differenza tra serie geometrica, serie telescopica e serie armonica?
anonymous
2013-04-10 02:56:25 UTC
Mi spiegate in modo semplice per favore le differenze?
Grazie
Una risposta:
Giuseppe [CMA]
2013-04-11 15:13:51 UTC
La serie geometrica di ragione q dove il rapporto tra due termini consecutivi a_n,a_n+1 è costantemente q cioè Σq^n per n ≥ 0. Essa converge se |q| < 1, diverge altrimenti.
Una serie telescopica è una serie i cui termini sono la differenza di due termini successivi di un' altra successione cioè Σa_n per n ≥ 0 con a_n =A_n+1 - A_n. Essa ha per serie ridotta S_n = A_n+1 - A_0 quindi converge (diverge) se la successione A_n converge (diverge).
La serie armonica è la somma dei reciproci dei numeri naturali cioè Σ 1/n per n ≥ 0; essa diverge.
Spero d' esserti stato d' aiuto. Bye!
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