in un trapezio rettangolo l'angolo acuto adiacente alla base maggiore è ampio 45°. Sapendo che la somma e la differenza delle due basi misurano rispettivamente 160cm e 100cm calcola l'area e il perimetro del trapezio. grz di cuore
Tre risposte:
Fede F
2010-06-07 08:40:24 UTC
B+b= 160
B-b= 100
(160-100)/2=30 --> base minore
base maggiore = 130
dire che il trapezio rettangolo ha l'angolo acuto adiacente alla base maggiore ampio 45°, significa dire che il triangolo rettangolo formato dall'altezza, dal lato obliquo, e dalla differenza tra la base amggiore e la base minore, è un triangolo rettangolo ISOSCELE (ha un angolo di 90° e due di 45° --> 90*45*2=180). per cui l'altezza é uguale alla differenza tra base maggiore e base minore(base triangolo rettangolo)
altezza = base maggiore - base minore = 100
lato obliquo = altezza * rad2=141,4
P= 160+100+141,4=401,4
Area= (160*100)/2=8000
altezza= lato * rad2=100*rad2=
anonymous
2010-06-07 15:40:21 UTC
chiamando B la base maggiore e b la base minore...
B + b = 160
B - b = 100
Sommiamo destra e sinistra... e viene:
2B = 260 . . quindi B = 130
si ricava che b=30
Inizia a fare un disegno di questo trapezio RETTANGOLO...
Il fatto che l'angolo alla base acuto sia di 45°... ci dice che è la META' DI UN QUADRATO la parte inclinata di questo trapezio.
Ed il lato di questo quadrato vale 100,.
Quindi 100 sarà anche la altezza del trapezio... mentre il lato inclinato, per Pitagora... vale 141.
Quindi AREA = (B+b)*h/2 = 8000 cm²
Il perimetro è: 160 + 100 + 141 = 401
anonymous
2010-06-07 15:28:00 UTC
no
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