Domanda:
Determinare al variare del parametro il numero delle soluzioni della seguente equazione?
anonymous
2010-06-30 13:13:59 UTC
Determinare al variare del parametro il numero delle soluzioni della seguente equazione:
2k - 4x + (e^2k) + 1 = 0

non saprei dove mettere mani, all'esame mi ha in******* questa domanda
Tre risposte:
anonymous
2010-06-30 13:29:22 UTC
2k - 4x + e^(2k) + 1 = 0



x ... variabile

k ... parametro



x = (1/4) * [ e^(2k) + 2k + 1]



Qualsiasi valore reale venga attribuito a k il numero di soluzioni è sempre pari ad 1 !!





Ciao ciao
Sylvester
2010-06-30 20:30:43 UTC
l'equazione è nella sola incognita x.

il tuo parametro è K e come tale può variare a scelta tua.



Se riscriviamo l'equazione in forma di sola incognita x abbiamo:



- 4x = - 2k - 1 - e^2k





1) qualora fosse k = 0 avremmo



- 4x = -1 -1 (perche e^0 = 1)



allora la soluzione è unica e x = 1/2



se a ka mettiamo qualunque altro numero il sistema avra sempre una unica equazione, reale in quanto i termini



- 2k - 1 - e^2k per ogni scelta di k daranno sempre un qualche numero N e quindi il sistema è riconducibile a



- 4x = N di soluzione x = - N/4



quindi il sistema ha soluzione per ogni k (reale)



tutt'al più x = 0 qualora per un qualche K da trovare, fosse che -2k - 1 - e^2k = 0
Valentina
2010-06-30 20:15:34 UTC
non so cosa sia e^2k, quindi direi che non la posso svolgere l'equazione xD


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