- c/a=:E è detta eccentricità della conica. Per l'ellisse è minore di 1, per la parabola è uguale a 1 e per l'iperbole maggiore di 1.
- Per l'ellisse vale pure: a^2=b^2+c^2
- L'equazione canonica dell'ellisse é: (x/a)^2+(y/b)^2=1
- Ogni linea tracciata dal fuoco verso un punto dell'ellisse per andare verso l'altro fuoco è costante ed equivale a 2a. Matematicamente: |x-f1|+|x-f2|=2a dove f1 e f2 sono i due fuochi dell'ellisse, con coordinate (-c,0), (c,0).
- L'angolo (acuto) che x-f1 forma con il vettore tangente all'ellisse nel punto x è uguale alla angolo (acuto) che x-f2 forma con il vettore tangente in x.
In parole povere se te hai un biliardo a forma di ellisse e se metti la una palla sul fuoco (dell'ellisse) e la lanci, supponendo che non si fermi mai, intersecherà infinite volte f1 e f2 alternativamente.
- L'equazione parametrica dell'ellisse è:
x=a*cos t
y=b*sin t
- Ogni conica può essere espressa così:
C={(x,y)| a*x^2+2b*xy+c*y^2+d=0}
Se il determinante della matrice relativa a C è maggiore di zero, cioè se D(C)=b^2-a*c>0, allora la curva considerata è un'ellisse.
Ciao!