Domanda:
Dominio funzione in modulo!! 10 punti!?
?
2010-09-11 03:20:09 UTC
ciao a tutti, qualcuno sa dirmi il dominio di questa funzione, da notare il modulo di x!
f(x) =(|x + 2|) \ (|x| + 1)

ps. la soluzione a mio parere è questa ma non sono sicuro: "x > 0" , cioè tutto R con x > 0, visto che questa (x) essendo in modulo non puo essere negativo (scusate le ripetizioni). Grazie in anticipo! ciao
Tre risposte:
?
2010-09-11 03:27:49 UTC
L'unica limitazione ti viene data dal denominatore che non può mai essere 0

Quindi

|x| + 1 ≠ 0



|x| ≠ -1



siccome un valore assoluto è sempre positivo o al più 0, questa disequazione è impossibile, non hai punti in cui il denominatore si annulla e quindi il dominio è tutto l'asse dei reali







PS: il fatto che tu hai un modulo non significa che il suo argomento (in questo caso x) debba essere negativo. Significa solo che il risultato dell'applicazione del modulo è il numero senza segno e che, se al posto di x metti, ad esempio, -5, il modulo sarà comunque 5.

Morale della favola, il valore assoluto è sempre applicabile perchè il dominio della funzione modulo è tutto R



Ciao
?
2010-09-11 10:36:37 UTC
Stai confondendo il dominio col segno.

Il dominio è tutto R, se vedi il denominatore non si annulla mai visto che è una somma di una costante e un numero positivo.

Inoltre si tratta sempre di una funzione positiva, dato che numeratore e denominatore sono entrambi positivi.

(Fai attenzione, si annulla in -2)
tatolo
2010-09-11 10:21:32 UTC
devi porre

|x|+1 ≠ 0

ke è sempre vera essendo

|x|+1≥1

il dominio è tutto R



quindi x può benissimo essere negativo



semmai il codominio è positivo avendo a numeratore e denominatore due entità positive


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