1)
“calcola la differenza tra il volume del cilindro e il volume della base.”
Non ha senso! Probabilmente intendevi:
“calcola la differenza tra il volume del cilindro e il volume del prisma”.
In questa ipotesi, dato che in un cilindro equilatero il diametro della base equivale alla sua altezza, allora quest’ultima misura 20 cm.
Inoltre la base quadrata del prisma, in quanto inscritta in circonferenza di diametro 20 cm, ha la diagonale che è un diametro e quindi il lato del quadrato di base deve essere 20/radq(2).
[Se non conosci tale formula, indica il lato del quadrato con x, applica Pitagora, x^2+x^2=400 e ricava x]
Ne consegue che:
Vcil-Vpr = TT*r^2*h – l^2*h =
= (2000TT – 4000) cm^3 = 2000(TT-2) cm^3
2)
Indicato con x il raggio della base del cilindro, l’altezza si esprimerà come 4x. Conseguenze:
Ab = TTx^2 cmq
Al = 2TTx*4x cmq = 8TTx^2 cmq
Al – Ab = 7TTx^2 cmq = 15,75TT cmq
x^2 = 2,25 cmq
x = 1,5 cm (scartata soluzione negativa, perchè priva di senso in tale contesto).
Altezza = 4*1,5 cm = 6 cm.
Pertanto il volume:
V = TTr^2*h = TT*1,5^2*6 cmc = 13,5TT cmc.
3)
V2 = TT15^2*20 cm^3 (attorno al lato maggiore)
V1 = TT20^2*15 cm^3 (attorno al lato minore).
rapporto = V2/V1 = 3/4.