Domanda:
qual è la definizione di rango per minori di una matrice?
Giacomo
2008-02-24 08:36:12 UTC
posto che rango per righe è il max numero di righe linearmente indipendenti e rango per colonne è il max num di colonne linearmente indipendenti cosa si può dire del rango per minori? l'unica definizione che ho trovato è: il max ordine dei numeri non nulli di A. Ma cosa significa? GRAZIE!
Tre risposte:
mattolino89
2008-02-26 01:05:28 UTC
allora rango è l'ordine del massimo minore non nullo...(ricordandoti che un minore di un elemento non è nient'altro che il determinante della sottomatrice ottenuta cancelando riga e colonna in cui è presente l'elemento)...in alternativa esso puo' essere inteso anche come ilmassimo numero di righe linearmente indipendenti in un sistema ( o una matrice) in quanto equivale al numero di pivot in un sistema scalinato...poi ovviamente potrebbe essere anche l'ultimo film della serie con silvester stallone matematico ;)
anonymous
2008-02-24 08:51:46 UTC
Anna d mi permetto di correggerti, per chiarezza...

Se TUTTI i minori di ordine 3 del tuo esempio hanno determinante nullo, allora il rango della matrice non può più essere 3. Se invece ce n'è almeno uno con determinante diverso da 0, il rango della matrice 3x4 è anche esso 3.
anonymous
2008-02-24 08:48:15 UTC
Il rango è il massimo ordine dei MINORI (non numeri) non nulli di A. Immagina di avere una matrice ad esempio 3x4. I minori massimi che puoi estrarre hanno ordine 3. Se ciascuno di essi ha determinante diverso da zero il rango della tua matrice è 3. Se almeno uno ha determinante uguale a zero il rango non è più 3, ma sarà 2 (se ovviamente tutti i minori di ordine 2 hanno determinante diverso da zero)


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