Devi vedere la positività della funzione, con la positività trovi, se ci sono, eventuali simmetrie. Una volta che hai individuato il tipo di simmetria puoi studiare la funzione in un particolare intervallo e poi simmetrizzare.
Inoltre puoi fare prima il dominio della funzione(ossia il campo di esistenza): se il dominio è asimmetrico puoi già scartare a priori eventuali simmetrie, se, invece, il dominio e simmetrico
procedi a valutare bse ci sono le simmetrie.
Per vedere se ci sono simmetrie si svolge questo calcolo:
Se f(-x) = f(x) allora la funzione è pari,quindi, c'è la simmetria rispetto all'asse y
Se f(-x) = -f(x) allora la funzione è dispari e c'è una simmetria rispetto all'origine
se non né pari né dispari non ci sono simmetrie.
Soltanto nel caso la funzione sia pari puoi studiare la funzione nella parte positiva delle x (primo e quarto quadrante) e poi simmetrizzare dall'altra parte(nel secondo e terzo quadrante): con una funzione dispari sarebbe troppo difficile simmetrizzare rispetto all'origine!!!
Spero di esserti stato d'aiuto,Ciao ;-)