Domanda:
Periodo della funzione y=senxcosx?
ragazzo
2017-07-30 14:59:45 UTC
qualcuno saprebbe dirmi come calcolare il periodo della funzione y=senx*cosx?
utilizzando i dovuti passaggi.
grazie mille
Tre risposte:
exProf
2017-07-30 15:13:36 UTC
Dall'identità elementare (formula di duplicazione)

* sen(2*x) = 2*sen(x)*cos(x)

si deduce che

* y = sen(x)*cos(x) = sen(2*x)/2

è periodica in x con periodo π.





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v. http://www.yanswersblogit.com/b4/2010/01/08/evita-lo-spareggio-scegli-la-miglior-risposta/
?
2017-07-30 15:12:10 UTC
Applica le formule di Werner:

sin(α)·cos(β) = 1/2·[sin(α + β) + sin(α − β)]



y = 1/2·[sin(2x) + sin(0)] = 1/2·sin(2x)

Poiché una funzione del tipo y = A·sin(ωx) ha periodo 2π/|ω|, il periodo di questa funzione è 2π/2 = π
?
2017-07-30 15:20:49 UTC
Il risultato è 1


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