cercherò di essere molto pratico

con un esempio:

se hai x>=10 scrivi [10,+infinito[

le soluzioni sono tutte le x maggiori o uguali a 10,quindi devi includere il dieci nella soluzione,vedi la notazione --> [10

con x>10 scrivi ]10,+infinito[

questa volta il dieci non fa parte della soluzione,vedi --> ]10



analogamente

con x<2 scrivi ]-infinito,2[ il due non rientra nella soluzione --> 2[

con x<=2 scrivi ]-infinito,2] il due rientra nella soluzione --> 2]



spero si capisca

Non ho capito bene la tua domanda, spero di dirti ciò che vuoi sapere.

Se ho interpretato correttamente, vuoi sapere come si utilizzano le parentesi per indicare gli intervalli.

Bene, abbiamo:

- parentesi tonde: (a, b) -> è un intervallo chiuso, questo significa che i numeri "a" e "b", detti estremi dell'intervallo, non sono compresi.

- parentesi quadre [a, b] -> indicano che gli estremi sono compresi nel risultato

- [a, b) -> l'estremo "a" è compreso, l'estremo "b" non è compreso

- (a, b] -> l'estremo "a" non è compreso, l'estremo "b" è compreso

- Quando uno dei due estremi è -∞ o +∞, devi sempre mettere le parentesi tonde: ∞ non è un numero e non può essere compreso nell'intervallo.



Facciamo un esempio con una disequazione:

x^2 - 3x + 2 > 0

delta = 9 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1

x1,2 = (3 +/meno 1) = 2

x1 = 2

x2 = 1

Risultato finale: x<1 V x>2

Scritto sotto forma di intervalli: (-∞, 1) V (2, +∞)



x^2 - 3x - 2 < 0

delta = 1

x1 = 2

x2 = 1

Risultato finale: 1 < x < 2

Scritto sotto forma di intervalli: (1, 2)



Se invece la disequazione fosse stata:

x^2 - 3x - 2 <= 0

delta = 1

x1 = 2

x2 = 1

Risultato finale: 1 <= x <= 2

Scritto sotto forma di intervalli : [1, 2]



Ultimo esempio: se la disequazione era

x^2 - 3x - 2 >= 0

delta = 1

x1 = 2

x2= 1

Risultato finale: x <= 1 V x >= 2

Scritto sotto forma di intervalli: (-∞,1] V [2, +∞)



Quindi, facendo un discorso MOLTO GENERICO (e che quindi non è valido in assoluto), quando hai < o >, nel risultato non sono compresi gli estremi e devi usare le parentesi tonde; se hai <= o >=, nel risultato gli estremi sono compresi, a meno che non siano -∞ o +∞, e devi usare le parentesi quadre.

(Ovviamente le cose cambiano a seconda del tipo di disequazione, del campo di esistenza, etc)



Per gli intervalli, dai un'occhiata pure qui http://it.wikipedia.org/wiki/Intervallo_(matematica)



Ovviamente tutto ciò che ho scritto è identico che le disequazioni siano di primo o di secondo grado (perdonami, mi sono accorta dopo che nella domanda chiedevi per quelle di primo grado)

Per quanto riguarda le parentesi per esprimere i risultati, esse sono un modo per scrivere l'intervallo delle soluzioni in maniera più "compatta", ricordando che:



1) le parentesi quadre [ e ] significano che il numero più vicino ad essa è INCLUSO nelle soluzioni

2) le parentesi tonde ( e ) significano che esso è ESCLUSO

3) quando l'intervallo va da infinito a un numero, o da un numero a infinito, o addirittura da meno infinito a più infinito (tutti i numeri sono soluzione) vicino a simbolo dell'infinito ci va sempre la PARENTESI TONDA.



Con alcuni esempi è più comprensibile:

x >= 5 si può scrivere (-infinito, 5]

x>5 si può scrivere (-infinito, 5)

x>3 e x<=7 si può scrivere (3, 7]

tutto i numeri sono soluzione, si può scrivere (-infinito, + infinito), o più brevemente R (simbolo dei numeri reali).



Spero di essere stato d'aiuto. Ciao!