Domanda:
Come si calcola L' M.C.M e M.C.D?
Antonia L
2009-04-22 09:46:59 UTC
Ciao a tutti,in questi giorni abbiamo fatto M.C.M e M.C.D...Non ci ho capito proprio niente...Qualcuno mi può spiegare come si calcola l'm.c.m e l'm.c.d?
Dieci risposte:
2009-04-22 09:52:41 UTC
Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due interi a e b è il più piccolo intero positivo che è multiplo sia di a che di b.

Se non esiste un intero positivo con queste proprietà, cioè se a = 0 o b = 0, allora m.c.m.(a, b) è definito uguale a zero.



Esempi:

1) Calcolo di m.c.m. (3, 5, 11): i tre numeri sono primi, quindi

m.c.m.(3,5,11)=3*5*11=165;

2) Calcolo di m.c.m. (7, 8, 20): i numeri non primi devono essere scomposti in fattori primi:

7=7

8=2*2*2=2^3

20=2*2*5=2^2*5

allora il m.c.m. risulta: m.c.m.(7,8,20)=7*2^3*5=280, in cui il fattore primo 2 è stato preso con esponente massimo 3.



Il massimo comune divisore (M.C.D.) di due numeri interi, che non siano entrambi uguali a zero, è il numero naturale più grande per il quale possono entrambi essere divisi.



CiaO
Victim
2015-04-12 06:18:06 UTC
Non ci capisco un ca**o =ل
?
2015-02-09 10:23:57 UTC
come faccio a trovare il MCD e il mcm di 20, 7, 5, ?
Prof. Maths [CMA]
2009-04-22 10:07:07 UTC
Ma è possibile che non riesci a capire il secondo concetto matematico più semplice del mondo dopo le 4 operazioni??

Comunque per trovare il m.c.m di due o più numeri il primo passo da fare è la scomposizione in fattori primi.

ad es;

14:2

7:7

1



14=7*2



18:2

9:3

3:3

1



18=3²*2



Ora devi prendere i fattori comuni e non comuni una sola volta con l' esponente maggiore e moltiplicali;

7*3²*2=126



Ora ti spiego il M.C.D.

Il procedimento è anologo solo che i fattori che vanno presi devo essere comuni con l' esponente minimo con cui compaiono



=)
2009-04-22 09:59:07 UTC
si scrive M.C.M. ed m.c.d. le lettere maiucole e minuscole sono importanti... kmq



M.C.D. o massimo comun divisore si calcola scomponendo in fattori primi i numeri...



Es:



10=2x5



15=3x5



Si prendono tutti i fattori comuni una sola volta tra i numeri che si ottengono...percio essendoci di comune solo il 5 si prende il 5 e l'M.C.D. è il 5...

Se ci sono più numeri in comune si prendono sempre una sola volta e si moltiplicano tra loro



es



30=2x3x5



15=3x5



M.C.D.=(3x5)=15



l'm.c.m o minimo comune multiplo è simile.... solo ke si prendono tutti i fattori comuni e nn comuni sempre una sola volta e si moltiplicano tra loro...



10=2x5



15=3x5



m.c.m.=(2x3x5)=30



spero ke hai kapito
2009-04-22 09:58:43 UTC
MCD:

Il massimo comun divisore può essere calcolato, in linea di principio, determinando la scomposizione in fattori primi dei due numeri dati e moltiplicando i fattori comuni, considerati una sola volta con il loro minimo esponente. Per esempio, per calcolare il MCD(18,84) si scompongono dapprima i due numeri in fattori primi, ottenendo 18 = 2·32 e 84 = 22·3·7, e poi si considerano i fattori comuni ai due numeri, 2 e 3: entrambi compaiono con esponente minimo uguale a 1, e quindi si ottiene che MCD(18,84)=6.

Un metodo molto più efficiente è fornito dall'algoritmo di Euclide: si divide 84 per 18 ottenendo un quoziente di 4 e un resto di 12. Poi si divide 18 per 12 ottenendo un quoziente di 1 e un resto di 6. Infine si divide 12 per 6 ottenendo un resto di 0, il che significa che 6 è il massimo comun divisore.



Calcolare l'MCD online:

http://www.easycalculation.com/hcf.php



mcm:(esempio con i numeri 32,56)

Devi scomporre i due numeri in fattori primi, ovvero dividerli volta volta per il numero primo più piccolo (per cui sono divisivili, ovvio.

32:2

16:2

8:2

4:2

2:2

1





56:2

28:2

14:2

7:7

1





Ne risulta che

32=2x2x2x2x2=2 alla quinta

e

56=2x2x2x7=2 alla terza x 7



Per fare il m.c.m prendi tutti i termini, comuni e non comuni, elevati al massimo esponente, quindi:



m.c.m.= 2 alla quinta (il due è un termine comune, il massimo esponente è 5) x 7 (termine non comune)



il chè vuol dire 32x7=224
2009-04-22 09:54:22 UTC
si divide in fattori primi.

m.c.m: si prenono tutti i fattori comuni e non comuni presi una sola volta con il massimo esponente con cui compaiono.

M.C.D:si prendono i fattori comuni presi una sola volta con il minimo esponente con cui compaiono.
2009-04-22 10:23:40 UTC
Incomincia da questo che é importante: scrivi correttamente



m.c.m. ---> minimo comune multiplo quindi "il m.c.m"

M.C.D. ---> massimo comun divisore quindi "il M.C.D."



allora si abbiano (per es) tre numeri e li scomponiamo in "fattori primi"



16 ---> 2^4

24 ---> 2^3 * 3

36 ---> 2^2 * 3^2



"m.c.m." - regola - si prendono "una sola volta" i fattori "comuni e NON comuni" col "MASSIMO ESPONENTE"

ovvero: 2^4 * 3^2 = 144 QUESTO é il m.c.m.



"M.C.D. - regola - si prendono "una sola volta" i fattori solo "COMUNI" col "MINIMO ESPONENTE"

ovvero: 2^2 = 4 QUESTO é il M.C.D.



come avrai notato:



il m.c.m. é SEMPRE possibile

il M.C.D. può anche mancare non essendoci fattori comuni



-
gabriele
2009-04-22 09:58:27 UTC
ma fai 2° media???

cmq si divide in fattori primi.

m.c.m: si prendono tutti i fattori comuni e non comuni presi una sola volta con il massimo esponente con cui compaiono.

M.C.D:si prendono i fattori comuni presi una sola volta con il minimo esponente con cui compaiono.
Brother & Sister
2009-04-22 10:44:29 UTC
allorA ...considera questi numeri...5,15,25...allora prima li scomponi cosi



5 | 5 15|5 25|5

1 | 3|3 5|5

1| 1|





quindi 5=5 15=5x3 e 25 =a 5x5 (5 alla seconda)





l'mcm e prendere i fattori comui e nn comuni cn il mionore esponente qndi l'mcm tra questi numeri e 5x3 (15)...poiche sn tutti i numeri presenti e cn il minore esponente.

l'MCD e prendere soltando i fattori comuni cn il maggiore esponente ... in qst casotutti i numeri hanno in comune il cinque e qndi prendi solo il cinque cn il maggiore esponente qndi 5 alla seconda (25)





mcm=15

MCD=25 capito????


Questo contenuto è stato originariamente pubblicato su Y! Answers, un sito di domande e risposte chiuso nel 2021.
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