dovendo fare un grafico approssimativo di un equazione posso trovare i punti solo sostituendo valori alla x per trovare y? es2x^2-4x+3 (PARABOLA) si potrebbe fare con questa equazione) Mi spiegate i passaggi... grazie
Quattro risposte:
Rowan
2010-06-01 06:50:26 UTC
nel caso della parabola devi prima guardare il segno del termine in x^2: se è positivo la parabola ha la concavità verso l'alto, se è negativo verso il basso. Dopodichè trovi l'ascissa del vertice con la formula Xvertice= -b/2a (posto che a è il coefficiente del termine in x^2 e b quello di x). trovata la x la sostiutisci e trova la corrispondente y. Fatto questo basta che sostituisci valori a caso per trovare tutti gli altri punti, sapendo che nella parabola ogni punto, vertice escluso ne possiede uno simmetrico...
Sergio
2010-06-01 14:53:45 UTC
Ciò che ti hanno risposto Rowan e Kley è corretto: i punti più importanti e semplici da trovare di una parabola sono il vertice e quelli per x=0 o y=0, a seconda della direzione della concavità; c'è anche un piccolo trucchetto per disegnare molti punti in modo davvero rapido: potrai notare che in una parabola, dopo aver trovato anche soli 3 punti a una distanza di 1x o 1y (es. per x=0, x=1 e x=2), la distanza tra le loro ordinate è uguale a quella precedente più un valore costante:
Ad esempio la parabola y=x^2 contiene i punti (0;0),(1;1), (2;4),(3;9): le loro ordinate sono distanti 1, 3 e 5, cioè 1, 1+2 e 1+2+2 : puoi trovare molti punti rapidamente aggiungendo 2 (in questo caso) alla differenza tra le ordinate
Ovviamente ciò vale anche per le parabole con la direttrice perpendicolare all'asse x; per quanto consigliava Giovanni, ti segnalo un interessante sito web per rappresentare le funzioni matematiche:
http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
?
2010-06-01 13:57:21 UTC
Ah, sei anche qui.
Con una parabola non e' come per una retta, con la quale trovi due punti e sei a posto.
Devi tracciare un grafico approssimativo, a occhio.
Tipicamente, come hanno detto gli altri, individui l'"orientamento" e alcuni punti caratteristici, tipicamente il vertice, le intersezioni con gli assi ed eventualmente qualche altro punto che possa risultare significativo (magari hai altre figure nel grafico e individui l'intersezione con esse).
Dopodiche' tracci un disegno approssimativo, nessuno pretende che sia preciso al millimetro; se hai esigenze del genere, lo fai fare a un PC.
?
2010-06-01 13:52:27 UTC
certo che puoi!
l'equazione non ti dice altro che a un determinato valore di x,y vale...e per un determinato valore di y x vale 2 diversi valori tranne per punto di vertice della parabola dove ottieni un valore unico.
sostituisci tranquillamente.
il mio consiglio è di iniziare con le intersezioni della parabola con gli assi (X=0;Y=0).
ovviamente con Y=0 otterrai 2 diversi valori di X in questo caso,mentre un solo valore di Y con X=0.
se il grafico ti sembrerà troppo vago prova a aggiungere altri punti sostituendo valori semplici come X=1 o X= -1...
spero di esserti stato utile.
ciao
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