In poche parole... derivare il logaritmo elevato alla quinta di x
Otto risposte:
anonymous
2007-12-17 18:33:14 UTC
si
5ln^4(x)*1/x
r
fc87
2007-12-18 03:53:52 UTC
dln^5(x) =5ln^4(x)/x
Davide D
2007-12-17 14:06:10 UTC
è la derivata di una funzione di funzione:
5*log^4(x)*(1/x)
in generale la derivata di f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)
in questo caso: la funzione internag(x) è log(x), mentre la funzione esterna f(x) è x^5
alice
2007-12-17 14:03:07 UTC
certo.
è funzione composta
quindi 5 log^4 di x (derivando come se fosse una potenza 5 di variabile) moltiplicata per la derivata del logaritmo, cioè per 1/x
in definitiva
(5*log^4(x)) / x sempre considerando il logaritmo come naturale, cioè in base e=2,71....)
Se la base fosse diversa (ma qui non è indicato), allora bisogna anche moltiplicare per il fattore di conversione da logaritmo nella base diversa nel logaritmo naturale.
?
2007-12-17 14:02:32 UTC
dovrebbe essere
5log^4 di x per 1/x per 1
in sintesi: derivata esponenziale, poi la derivata del logaritmo e infine quella della x
Lisa }|{
2007-12-17 14:01:53 UTC
5log(e) per log^4 di x, il tutto diviso x
aspetta... ma con "log" intendi logaritmo in base 10 o logaritmo naturale? Quello che ho scritto è per log in base 10. Se invece intendi il logaritmo naturale, la derivata viene 5log^4 di x, diviso x
onitna
2007-12-17 13:59:48 UTC
Dlog^5 x=5/x(log x)^4
Alessandro
2007-12-17 13:57:52 UTC
certo che si può, si tratta di una funzione composta, se nn sbaglio il risultato è (5*log^4 di x)/x (dovrebbe esserci anche la derivata della funzione che sta nel logaritmo, ma essendo x, la derivata è 1). ciao!
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