determinare il dominio della segunte funzione:y=rad quadrata (senx)/(cosx+1)....la frazione è tutta sotto radice ragazzi...
Quattro risposte:
Gebegb
2009-03-22 04:28:30 UTC
Deve essere (sen x) / (cos x+1) >=0.
Innanzitutto osserviamo che cosx è sempre compreso fra -1 e 1
Cos x +1 è quindi sempre compreso fra 0 e 2.
Pertanto se cosx+1 è diverso da 0 cioè cos x è diverso da -1 ovvero se x è diverso da pi+2k*pi il denominatore non altera il segno della frazione e può essere ignorato.
Sotto questa condizione risolviamo sen x>=0 ottenento 2kpi<= x< pi+2k*pi.
Osservi che ho messo il segno di uguaglianza solo a sinistra.
Devo dire che la soluzione di Lucaz è furviante perchè un rapporto a/b è positivo non soltanto quando a e b sono entrambi positivi, ma anche quando a e b sono entrambi negativi. Nel problema specifico si presenta solo la prima situazione, ma è un caso.
Fopea
2009-03-22 10:56:41 UTC
cos e sen valgono in tt R mentre la tg è esclusa pi/2 + kpi...quindi qui devi solo porre tt l argomento della radice maggiore uguale a 0
lucaz
2009-03-22 11:15:15 UTC
devi porre l'argomento della radice maggiore o uguale a 0
(senx)/(cosx+1)>= 0
cioè
|senx>=0 quindi 0 =< x =< pi greca
|cosx+1>0 quindi cosx>-1 quindi x diverso da pigreca
risultato finale 0 =< x < pi greca x compreso fra 0 e pigreca, 0 compreso pigreca escluso
croco4774
2009-03-22 10:57:00 UTC
Allora... un numero posto sotto una radice quadrata Deve essere sempre maggiore di 0; inoltre il cos è sempre compreso tra -1 ed 1.
Quindi penso: 0
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