Dipende da quali cifre si ripetono e quante volte.
Prendiamo un caso semplice: hai due numeri distinti. In quanti modi li puoi ordinare? La risposta, naturalmente, è due.
AB
BA
Ora aggiungi un terzo numero (diverso dai primi). Vuoi ottenere tutte le possibili combinazioni di questi tre. Ma tu hai già tutte le combinazioni possibili dei primi due: ora puoi solamente inserire il terzo tra gli altri, in una delle tre posizioni disponibili.
Iniziale: CAB
Centrale: ACB
Finale: ABC
Così, la configurazione AB genera tre combinazioni possibili. Ma anche la configurazione BA ne genere tre: sono CBA, BCA, BAC.
Abbiamo ottenuto 2*3=6 configurazioni possibili.
Se abbiamo 4 numeri distinti, da 6 configurazioni arriveremo a 6*4=24 combinazioni e così via.
In generale, se ho n numeri distinti li posso ordinare in n! (n fattoriale) modi, dove n!=1*2*3*...*(n-1)*n.
Veniamo ora al tuo problema. Qui c'è una difficoltà in più, perché alcune cifre sono ripetute. Se io ti chiedessi di ordinare i caratteri A, B, B in tutti i modi possibili, col mio metodo otterresti:
ABB
ABB
BAB
BAB
BBA
BBA
come vedi, ogni configurazione è stata contata due volte. Questo perché, ad esempio, le combinazioni ABb e AbB covrebbero essere distinte. Invece sono uguali. Perciò, per ottenere il nostro risultato, dobbiamo prendere 3! e dividerlo per due:
3!/2=3 (= [ABB, BAB, BBA])
Fatto questo, dovresti riuscire a ricavare da sola la regola generale. Prendi il numero delle cifre da ordinare, in questo caso 14!, e lo dividi per il numero di combinazioni ripetute per via delle cifre non distinte. Esempio: se i tuoi numeri sono 12345678999999, li puoi ordinare in 14!/6! modi (6! perché i sei "9" generano una sola configurazione possibile anziché 6!). Se i tuoi numeri sono 12333456789999, li puoi ordinare in 14!/(3!*4!) modi. Cioè devi prima dividere per 3! (i tre "3" ripetuti) e poi per 4! (per i quattro "9").
Spero di esserti stato d'aiuto:)