Domanda:
Teoremi di Euclide e Pitagora e formule inverse, 10 punti?
anonymous
2009-05-19 07:09:58 UTC
Qualcuno sarebbe così gentile da scrivermi le formule e le formule inverse dei due teoremi di Euclide e del teorema di Pitagora? Non mi serve nè enunciato nè dimostrazione.
Grazie, 10 punti al migliore.
Dieci risposte:
TLUBAX
2009-05-19 07:16:40 UTC
Consideriamo un triangolo rettangolo ABC

AB = cateto AH= proiezione del cateto sull'ipotenusa

BC = cateto HB= proiezione del cateto sull'ipotenusa

AC = ipotenusa



I° teorema di Euclide:

Un cateto (qualsiasi) al quadrato è uguale al prodotto tra la sua proiezione sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa.

AB^2= AH * AC

da cui puoi ricavarti le formule inverse:

AH= AB^2/ HC HC= AB^2/ AH



II° Teorema di Euclide:

L'altezza relativa all'ipotenusa al quadrato è uguale al prodotto tra le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa

BH^2 = AH * HC

formule inverse

AH= BH^2/ HC HC= BH^2/ AH





Teorema di Pitagora:

L'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma dei due cateti al quadrato.

AC^2= AB^2 + BC^2

A
Serena L
2009-05-19 07:25:46 UTC
cateto alla seconda+ cateto alla seconda=ipotenusa alla seconda

(fai sotto radice quadrata e te la ricavi)



cateto uno= ipotenusa alla seconda-cateto 2 alla seconda

(come prima sotto radice e te lo ricavi



cateto2=ipotenusa alla seconda-cateto 1 alla seconda

(radice quadrata)
?
2009-05-19 07:25:19 UTC
teo di Pitagora

formula normale

ipotenusa^2 = primocateto^2 + secondocateto^2



formule inverse

primocateto^2 = ipotenusa^2 - secondocateto^2



secondocateto^2 = ipotenusa^2 - primocateto^2



teo di Euclide

formula normale

cateto^2 = proiezionedelcatetosull'ipotenusa x ipotenusa



formule inverse

proiezionedelcatetosull'ipotenusa = cateto^2/ipotenusa



ipotenusa = cateto^2/proiezionedelcatetosull'ipotenusa



teo di Euclide

formula normale

altezzarelativaall'ipotenusa^2 = proiezionedelprimocatetosull'ipotenusa x proiezionesecondocatetosull'ipotenusa



formule inverse

proiezionedelprimocatetosull'ipotenusa = altezzarelativaall'ipotenusa^2/

proiezionesecondocatetosull'ipotenusa



proiezionesecondocatetosull'ipotenusa = altezzarelativaall'ipotenusa^2/

proiezionedelprimocatetosull'ipotenusa
anonymous
2009-05-19 07:23:59 UTC
PRIMO TEOREMA EUCLIDE

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto (b) è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l' ipotenusa (a) e la proiezione di quel cateto (b') sull'ipotenusa.



b^2=a * b'--------> a=b^2/b'---------> b'=b^2/a

c^2=a * c'--------> a=c^2/c'---------> c'=c^2/a





SECONDO TEOREMA EUCLIDE

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza (h) relativa all'ipotenusa è equiesteso al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa (b' e c').



h^2=b' * c'--------> b' =h^2/c'--------> c' = h^2/b'





TEOREMA PITAGORA

In ogni triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (a) è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti (b e c).



a^2 = b^2 + c^2--------> b^2=a^2-c^2--------> c^2=a^2-b^2







spero si esaustivo
Gianco
2009-05-19 07:23:53 UTC
pitagora= la somma dei quadrati costruiti sull ipotenusa e equivalente al quadrato costruito sull ipotenusa ovvero...



ipotenusa=Vc1^+c2^2

cateto1=Va(ipotenusa)^2 - c2^2

cateto2=Va^2-c1^2



euclide= In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo avente i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa
anonymous
2009-05-19 07:22:00 UTC
primo teorema di euclide=BC:AC=AC:CH

secondo teorema di euclide=CH:AH=AH:HB

teorema di pitagore=per conoscere l'ipotenusa=a=a lla seconda più c alla seconda e tutto questo sotto radice,per conoscere il primo cateto=b=a alla seconda meno c alla seconda e tutto queto sotto radice,per conoscere il secondo cateto si fa=c=a alla secona meno b alla seconda e tutto questo sotto radice!!!!!!!!!!!!!spero di esserti stato utile
anonymous
2009-05-19 07:19:38 UTC
Pitagora= radice quadrata di cateto minore alla seconda + cateto maggiore alla seconda.
anonymous
2009-05-19 07:16:40 UTC
PITAGORA:



In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull' ipotenusa è pari alla somma dell'area dei quadrati costruiti sui cateti.

Quindi:

Ipotenusa=radice quadrata di un cateto al quadrato+l'altro cateto al quadrato

Cateto=radice quadrata dell'ipotenusa al quadrato-cateto al quadrato



EUCLIDE:

Primo teorema di Euclide

« In un triangolo rettangolo il cateto è medio proporzionale tra la sua proiezione sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa »



Proiezione:cateto=cateto:ipotenusa

Cateto=radice quadrata di proiezione x ipotenusa

Ipotenusa=cateto x cateto:proiezione





Secondo teorema di Euclide

« In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa »



Proiezione cateto1:altezza=altezza:proiezione cateto2

Altezza=radice quadrata di proiezione cateto1xproiezione cateto2

Proiezione cateto1=altezzax altezza:cateto2

Proiezione cateto2=altezzaxaltezza:proiezione cateto1
adian088
2009-05-19 07:14:41 UTC
qua c'é una domanda simile vedi

https://answersrip.com/question/index?qid=20080329102419AAd6IvK
anonymous
2009-05-19 07:13:36 UTC
pitagora=cateto alla seconda piu cateto alla seconda sotto radice

euclide nn lo so


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