Domanda:
determinare l'equazione di un'ellisse con i fuochi sull'asse y che ha distanza focale 3 e verace in (-2;0)?
francesca
2016-11-12 09:13:33 UTC
determinare l'equazione di un'ellisse con i fuochi sull'asse y che ha distanza focale 3 e verace in (-2;0)?
Due risposte:
Paolo
2016-11-12 09:57:36 UTC
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1



Dai dati si ha:

fuochi su y ---> b = semiasse maggiore, vale la relazione

b^2 - a^2 = c^2 (*)



vertice(-2, 0) , cioè semiasse minore

a = |-2| = 2



distanza focale = 3 cioè

2c = 3

c = 3/2



la relazione (*) diventa

b^2 = a^2 + c^2 = 4 + 9/4 = 25/4

b = 5/2



L'equazione dell'ellisse è quindi

x^2/4 + 4y^2/25 = 1



http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2F4+%2B+4y%5E2%2F25+%3D+1
exProf
2016-11-12 09:54:32 UTC
COS'E' "veràce"? UN LIMONE VERDELLA O UNA VONGOLA O CHE COS'ALTRO?

Oppure hai scritto "vèrAce" per "vèrTIce"?



L'equazione richiesta ha la forma

* (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1

perché

* "fuochi sull'asse y" vuol dire "centro C(0, h), fuochi F(0, h ± c) e b > a > 0".

* "verace in (-2;0)" vuol dire "vèrtice V(- 2, 0)", quindi (h = 0) & (a = 2).



Inoltre

* "distanza focale 3" vuol dire "semidistanza focale c = 3/2".

con

* c = √(b^2 - a^2) = √(b^2 - 4) = 3/2 ≡ b = 5/2



da cui

* (x/2)^2 + (y/(5/2))^2 = 1



Vedi il grafico e il paragrafo "Properties" al link

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plane+curve+(x%2F2)%5E2%2B(y%2F(5%2F2))%5E2%3D1





Lo sai che Y!A ti dà 3 punti se scegli una "Miglior risposta"? Se puoi, scegli questa!

v. http://www.yanswersblogit.com/b4/2010/01/08/evita-lo-spareggio-scegli-la-miglior-risposta/


Questo contenuto è stato originariamente pubblicato su Y! Answers, un sito di domande e risposte chiuso nel 2021.
Loading...