In un triangolo isoscele l’altezza è 4/5 del lato obliquo ed è anche 2/3 della base . Se il perimetro è 32cm ,qual è l’ area?

Domanda:

adamo

2018-08-12 10:38:43 UTC

In un triangolo isoscele l’altezza è 4/5 del lato obliquo ed è anche 2/3 della base . Se il perimetro è 32cm ,qual è l’ area?

Tre risposte:

gramor

2018-08-12 11:03:40 UTC

Poni l'altezza come x e i lati come segue:

ciascun lato obliquo = x : 4/5 = x·5/4 = 5x/4

base = x : 2/3 = x·2/3 = 2x/3

conoscendo il perimetro imposta la seguente equazione:

3x/2 + 2·5x/4 = 32

3x/2 + 10x/4 = 32

3x/2 +5x/2 = 32

moltiplica tutto per 2 così elimini i denominatori:

3x +5x = 64

8x = 64

dividi ambo le parti per 8 così isoli la x:

8x/8 = 64/8

x = 8

quindi risulta:

altezza = x = 8 cm

ciascun lato obliquo = 5x/4 = 5·8/4 = 10 cm

base = 3x/2 = 3·8/2 = 12 cm

verifica del perimetro 2p= 12+2·10 = 12+20 = 32 cm

quindi:

area A= b×h/2 = 12·8/2 = 48 cm².

exProf

2018-08-12 10:54:50 UTC

QUARANTOTTO CENTIMETRI QUADRATI

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MOTIVAZIONI

* Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.

* b = lato di base

* g = lato di gamba

* h = altezza

* h = (4/5)*g = (2/3)*b ≡ g = (5/6)*b

* p = perimetro = 2*g + b = 32 ≡ 2*(5/6)*b + b = 32 ≡ b = 12

* A = area = b*h/2 = b*(2/3)*b/2 = b^2/3 = 12^2/3 = 48

Vedi il paragrafo "Properties" al link

http://www.wolframalpha.com/input/?i=triangle+edge+lengths+12,10,10

adamo

2018-08-12 11:37:47 UTC

Gramor non ho capito perché dividi l’altezza (x) per 4/5 ecc

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a proposito - legalese