Domanda:
Formule goniometriche? 10 punti e 5 stelle!?
?
2013-02-19 08:55:48 UTC
Ciao a tutti,
stavolta mi trovo a fare i conti con le formule di duplicazione non riesco proprio a svolgere quest'esercizio:
Sapendo che sin(A)=2/3, 0° < A < 90°, calcolare:
sin2(A);cos2(A);tg2(A);ctg2(A)
--
Per A intendo alfa. Come faccio? Sono disperato non ci riesco! :(
Tre risposte:
cmcsafe
2013-02-19 09:02:14 UTC
sinα=2/3

Calcoliamo cosα

cosα=√1-sin²α=√1-4/9=√5/3

quindi

sin2α=2sinαcosα=2*2/3*√5/3=4√5/9.

cos2α=1-2sin²α=1-2(4/9)=1-8/9=1/9

tg2α=sin2α/cos2α=(4√5/9)/(1/9)=4√5

ctg2α=1/tg2α=1/4√5=√5/20.
anonymous
2013-02-19 09:13:59 UTC
Con sin2(A) intendi il seno di alfa elevato alla seconda vero?

se è così, risolvi in questo modo:

Devi partire sempre con la solita regola dei seni e coseni:

sin^2(A)+cos^2(A)=1

Guardando i tuoi dati vedi che hai il seno, quindi nella formula qua sopra la tua incognita è il coseno. Fai la formula inversa per ottenerlo:

cos^2(A)=1 - sin^2(A)

tu cosa sai? che il sin=2/3, quindi sostituisci nella formula

cos^2(A)=1 - (2/3)^2(A)

fai i calcoli ed ottieni il coseno elevato alla seconda, il sin^2 è ovviamente (2/3)^2, per la tan e cotan dell angolo applica solo le formule.



Altrimenti non ho idea di che esercizi possano essere :S

Mi togli un dubbio? Che anno frequenti?
Checco
2013-02-19 08:59:31 UTC
Basta trovare l'angolo il cui seno è 2/3, ovvero 41°.

Ora calcola il seno, il coseno, la tangente e la cotangente di 82°.


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